(UFC-99) Considere a matriz M=\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\\\ 1 & \alpha & \alpha^{2} \\\ \alpha^{2} & 1 & \alpha\end{array}\right], \quad onde \quad \alpha \quad representa qualquer uma das raízes (complexas) da equação \mathrm{x}^{2}+\mathrm{x}+1=0. Se \operatorname{det} M simboliza o determinante da matriz M, assinale a opção na qual consta o valor de (\operatorname{det} M)^{2}+(\operatorname{det} M)+1.
a) i
b) 0
c) -1
d) 1
e) -i