1. (UFPA-97) A sombra de uma árvore é de 4 metros no mesmo instante que minha sombra é de 44 cm . Sabendo que a sombra é diretamente proporcional ao tamanho e que minha altura é 1,65 m , então podemos afirmar que a altura da árvore é, em metros, igual a
    a) 15
    b) 14
    c) 13,03
    d) 12,5
    e) 10,72

Passo 1

O enunciado envolve proporcionalidade direta entre altura e comprimento da sombra. Sabemos que minha altura é \,1,65\text{ m} e minha sombra mede 44\text{ cm}. Ao mesmo instante, a sombra da árvore mede 4\text{ m}. Queremos a altura da árvore.

Passo 2

Convertendo unidades, minha sombra de 44\text{ cm} equivale a 0,44\text{ m}. Como a razão altura/sombra é constante, temos
\frac{H_{\text{árvore}}}{4} \;=\;\frac{1,65}{0,44}.á

Passo 3

Isolando H_{\text{árvore}}á, obtemos
H_{\text{árvore}} = 4 \times \frac{1,65}{0,44}.á

Passo 4

Calculando a fração,
\frac{1,65}{0,44} = \frac{165}{44} = \frac{15}{4} = 3,75,
portanto
H_{\text{árvore}} = 4 \times 3,75 = 15\text{ m}.á

Passo 5

Comparando com as alternativas, corresponde à letra (a).

Resposta

a) 15

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