(UFPE-97) Sejam f:
e
duas funções tais que
, para todo x no domínio de g . Se
, calcule
.
Passo 1
O enunciado dá
,
e impõe
para todo
no domínio de
.
Queremos calcular .
O conteúdo aqui é função inversa: a condição implica que
é a inversa de
em sua imagem.
e impõe
Queremos calcular
O conteúdo aqui é função inversa: a condição
Passo 2
Como
, concluímos que
para todo
no domínio de
.
Em particular, para achar basta calcular
.
Em particular, para achar
Passo 3
Para encontrar
, resolvemos
Multiplicando ambos os lados por
(sabendo que
), vem
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Resposta
3