(UFPI-03) Sabendo que o sistema
possui infinitas soluções, podemos afirmar corretamente que:
a)
b)
c)
d)
c)
a)
b)
c)
d)
c)
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema linear em
e pede os valores de (a] para que haja infinitas soluções. No conteúdo de sistemas lineares, infinitas soluções ocorrem quando o determinante da matriz de coeficientes é zero.
Passo 2
A matriz de coeficientes é
Para um sistema
, o determinante é o produto dos elementos da diagonal principal menos o produto dos da diagonal secundária.
Passo 3
Calculamos
Para ter infinitas soluções, impomos
.
Passo 4
Da condição
segue
Dividindo por
(quando não nula) obtemos
, ou seja
.
Passo 5
As soluções de
são