(UFRJ-02) Duas urnas contêm, cada uma, 100 bolinhas numeradas de 1 a 100 . Retira-se ao acaso uma bolinha de cada urna. Sabendo-se que todas as bolinhas têm a mesma probabilidade de serem retiradas, qual a probabilidade p de que a soma dos números obtidos seja par?

Passo 1

O enunciado trata de um cálculo de probabilidade em que extraímos uma bolinha de cada uma de duas urnas idênticas com números de 1 a 100. Queremos p=P(\text{soma par}). O conteúdo é probabilidade clássica, usando classificação por paridade e soma de eventos disjuntos.

Passo 2

Em cada urna há 100 bolinhas, das quais 50 são pares e 50 são ímpares. Logo, ao retirar uma bolinha:
P(\text{par})=\tfrac{50}{100}=\tfrac12 e P(\text{ímpar})=\tfrac{50}{100}=\tfrac12í.

Passo 3

Para a soma ser par, ou ambas as bolas são pares, ou ambas são ímpares. Primeiro caso:
P(\text{duas pares}) =\frac{50}{100}\times\frac{50}{100} =\frac14

Passo 4

Segundo caso, semelhante:
P(\text{duas ímpares}) =\frac{50}{100}\times\frac{50}{100} =\frac14í

Passo 5

Como os casos são disjuntos, somamos:
p =\frac14+\frac14 =\frac12

Resposta

p = \frac12

Exercícios de Livros Relacionados