(UFRJ-02) Duas urnas contêm, cada uma, 100 bolinhas numeradas de 1 a 100 . Retira-se ao acaso uma bolinha de cada urna. Sabendo-se que todas as bolinhas têm a mesma probabilidade de serem retiradas, qual a probabilidade
de que a soma dos números obtidos seja par?
Passo 1
O enunciado trata de um cálculo de probabilidade em que extraímos uma bolinha de cada uma de duas urnas idênticas com números de
a
. Queremos
. O conteúdo é probabilidade clássica, usando classificação por paridade e soma de eventos disjuntos.
Passo 2
Em cada urna há
bolinhas, das quais
são pares e
são ímpares. Logo, ao retirar uma bolinha:
e
.
Passo 3
Para a soma ser par, ou ambas as bolas são pares, ou ambas são ímpares. Primeiro caso:
Passo 4
Segundo caso, semelhante:
Passo 5
Como os casos são disjuntos, somamos: