(UFTM-2010) Encerrado o horário de atendimento, restou uma fila de espera de crianças a serem vacinadas. Foram então vacinadas 9 meninas, e a razão entre as crianças restantes na fila passou a ser de 3 meninas para 4 meninos. Em seguida, foram vacinados 8 meninos, e a rază0 entre as crianças restantes na fila passou a ser de 9 meninas para 4 meninos. Nesta etapa final, o número de crianças restantes na fila era
(A) 13.
(B) 15 .
(C) Não existe a alternativa C nesta questão.
(D) 18 ,
(E) 20 .
(A) 13.
(B) 15 .
(C) Não existe a alternativa C nesta questão.
(D) 18 ,
(E) 20 .
Passo 1
O enunciado fala de uma fila com
meninas e
meninos. Primeiro vacinaram 9 meninas, ficando a razão entre meninas e meninos como 3 para 4. Depois vacinaram 8 meninos, passando a razão para 9 meninas para 4 meninos. Precisamos usar as noções de proporção para montar duas equações e, a partir daí, calcular quantas crianças sobram no final.
Passo 2
Após vacinarem 9 meninas, restam
meninas e ainda
meninos, e a razão dada é
Isolando
, obtemos
Passo 3
Em seguida vacinaram 8 meninos, então sobram
meninas e
meninos, com razão
Multiplicando em cruz e isolando
,
Passo 4
Agora igualamos as duas expressões para
:
Multiplicando ambos os lados por 9:
Substituindo em
:
Passo 5
No final restam
meninas e
meninos, totalizando
crianças na fila.
Resposta
(A) 13.