(UFU-2000) Desenvolvendo o número 10^65 - 92 iremos encontrar todos os algarismos que o compõe. Assim, podemos afirmar que a soma desses algarismos é igual a:
a) 575
b) 573
c) 566
d) 585

Passo 1

O enunciado pede para calcular ,10^65-92 e, em seguida, somar todos os dígitos do resultado.
Conteúdo: representação decimal de potências de 10, operação de subtração com empréstimo em cascata e soma de algarismos.

Passo 2

Observe que
10^65
é o número 1 seguido de 65 zeros. Ao subtrair 92, fazemos empréstimos em cascata desde o dígito mais significativo até as duas últimas casas, de modo que o resultado fica com 65 dígitos:
– os 65-2=63 primeiros dígitos viram 9,
– o penúltimo dígito fica 0,
– o último dígito fica 8.
Logo o número é
underbrace99ldots 963 vezes0,8

Passo 3

Agora basta somar os dígitos:
63times 9 + 0 + 8 = 567 + 8 = 575

Resposta

a) 575

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