Seja
a soma dos dígitos de n . Por exemplo,
. Seja
, e assim por diante. Qual o valor de
(1999)?
a) 28
b) 10
c) 1
d) 8
e) nda
a) 28
b) 10
c) 1
d) 8
e) nda
Passo 1
O enunciado define
como a soma dos dígitos de
e, em seguida, itera essa operação:
,
etc. Queremos
. Vamos calcular as primeiras iterações até chegar a um único dígito, pois daí em diante a aplicação de
não altera mais o valor.
Passo 2
Calcular a primeira iteração:
Passo 3
Calcular a segunda iteração:
Passo 4
Calcular a terceira iteração:
Passo 5
A partir de um único dígito
, tem-se
. Como
, segue-se que para todo
,
Em particular,
.
Resposta
c) 1