(Unesp-SP) Desejo ter, para minha aposentadoria, 1 milhão de reais. Para isso, faço uma aplicação financeira, que rende 1% de juros ao mês, já descontados o imposto de renda e as taxas bancárias recorrentes. Se desejo me aposentar após 30 anos com aplicações mensais fixas e ininterruptas nesse investimento, o valor aproximado, em reais, que devo disponibilizar mensalmente é:
Dado: 1,01^361 approx 36
a) 290,00
b) 286,00
c) 282,00
d) 278,00
e) 274,00

Passo 1

O enunciado quer saber o valor da aplicação mensal fixa R que, a 1% de juros ao mês, acumulada por 30 anos ( 360 meses), resulta em 1 milhão de reais. O conteúdo é valor futuro de uma série uniforme (anuidade) com depósitos ao final de cada mês.

Passo 2

A fórmula do valor futuro FV de depósitos mensais R, taxa mensal i e número de depósitos n é
FV = R ,(1+i)^n - 1i
Isolando R, temos
R = FV cdot i(1+i)^n - 1

Passo 3

Aqui FV = 1,000,000, i=0,01 e n=360. Precisamos de (1,01)^360-1. Como foi dado (1,01)^361approx36, segue
(1,01)^360 = 361,01approx35,6436,
(1,01)^360-1approx34,6436
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R = 1,000,000times0,0134,6436 approx10,00034,6436approx288,6

Passo 4

Arredondando para o valor mais próximo entre as opções, obtemos 290,00.

Resposta

a) 290,00

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