(FGV-SP) Fábio recebeu um empréstimo bancário de R$10000,00 para ser pago em duas parcelas anuais, a serem pagas, respectivamente, no final do primeiro ano e do segundo ano, sendo cobrados juros compostos à taxa de
ao ano. Sabendo que o valor da
parcela foi
4000,00
2{ }^{a}$ foi:
a)
8800,00$
c)
9200,00$
e) R$ 9600,00
b)
9000,00$
d)
9400,00$
a)
c)
e) R$ 9600,00
b)
d)
Passo 1
O enunciado diz que Fábio tomou emprestado R$
e vai pagar em duas parcelas anuais no final do
\textsuperscript{o} e do
\textsuperscript{o} ano, com juros compostos de
ao ano. A
ª{} parcela já foi fixada em R$
. Nosso objetivo é encontrar o valor da
ª{} parcela de modo que o valor presente das duas parcelas seja igual a R$
.
Passo 2
Calcular o valor presente da
ª parcela. Como ela é paga ao final do
º ano, trazê-la ao valor de hoje significa descontar a uma taxa de
:
Passo 3
Expressar o valor presente da
ª{} parcela, paga ao final do
\textsuperscript{o} ano. Se chamarmos esse valor de
, temos:
Como o valor presente total deve equivaler aos R$
emprestados,
Passo 4
Substituindo
e
na equação:
Resposta
R$
(alternativa e)