(UF-GO)
Tabela Progressiva para o Cálculo Anual do Imposto de Renda de Pessoa Física a partir de 2011, ano-calendário de 2010
Base de Cálculo Anual (R$) Alíquota (%) Parcela a Deduzir do Imposto (R$)
Até 17 989,80 0 0
De 17 989,81 até 26 961,00 7,5 1349,24
De 26 961,01 até 35 948,40 15 3371,31
De 35 948,41 até 44 918,28 22,5 6067,44
Acima de 44 918,28 27,5 8313,35
O valor do imposto de renda, I, é calculado por:
Na expressão, A é a alíquota, R, a renda anual (base de cálculo anual) e P, a parcela a deduzir. Considerando o exposto, calcule o valor da renda anual de um contribuinte que pagou R$ 19186,65 de imposto referente ao ano-calendário de 2010.

Passo 1

O enunciado fornece a tabela progressiva do IRPF para o ano-calendário de 2010 e diz que o imposto pago foi de R$ 19186,65. A fórmula é
I = A cdot R - P
onde I é o imposto, A é a alíquota (em decimal), R é a renda anual e P é a parcela a deduzir. Precisamos encontrar R.

Passo 2

Isolando R em I = Acdot R - P, temos
R = I + PA

Passo 3

Como I=19186,65 é um valor elevado, testamos a última faixa (alíquota de 27,5% e parcela a deduzir de R$ 8313,35). Assim,
A = 0,275, P = 8313,35,
R = 19186,65 + 8313,350,275 = 27500,000,275 = 100000,00
Como 100000,00 > 44918,28, a solução está coerente com a faixa usada.

Resposta

A renda anual é R$ 100000,00.

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