Quando 10 unidades de um produto são fabricadas por dia, o custo é igual a $6.600,00. Quando são produzidas 20 unidades por dia o custo é $ 7.200,00. Obtenha a função custo supondo que ela seja uma função do grau.

Passo 1

O enunciado pede para determinar a função custo assumindo que ela é de primeiro grau, ou seja, da forma
C(x)=a,x+b
onde x é o número de unidades produzidas por dia, a é o custo variável por unidade e b é o custo fixo diário. Temos dois pontos: (x,C)=(10,6600) e (20,7200).

Passo 2

Substituindo cada ponto em C(x)=a,x+b, obtemos as equações
acdot10 + b = 6600
acdot20 + b = 7200

Passo 3

Para achar a inclinação a, subtraímos a primeira equação da segunda, eliminando b:
(acdot20 + b) - (acdot10 + b) = 7200 - 6600
10,a = 600
a = 60

Passo 4

Com a=60, voltamos à primeira equação para encontrar b:
60cdot10 + b = 6600
600 + b = 6600
b = 6000

Passo 5

Portanto, a função custo é
C(x)=60,x + 6000

Resposta

C(x)=60,x+6000

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