(Unifesp-SP) Em uma lanchonete, o custo de 3 sanduíches, 7 refrigerantes e uma torta de maçã é R$22,50. Com 4 sanduíches, 10 refrigerantes e uma torta de maçã, o custo vai para R$ 30,50. O custo de um sanduíche, um refrigerante e uma torta de maçã, em reais, é:
a) 7,00$
b) 6,50$
c) 6,00$
d) 5,50$

Passo 1

Resumindo o enunciado: seja s o custo de um sanduíche, r o custo de um refrigerante e t o custo de uma torta de maçã. O problema dá duas combinações de compras com seus custos totais. O conteúdo aqui é um sistema linear de três variáveis, e vamos usar eliminação de variáveis e substituição para achar s+r+t.

Passo 2

Modelamos as informações por meio das equações:
3s + 7r + t = 22,50
4s + 10r + t = 30,50

Passo 3

Eliminamos t subtraindo a primeira equação da segunda:
(4s + 10r + t) - (3s + 7r + t) = 30,50 - 22,50
o que simplifica para
s + 3r = 8,00

Passo 4

Queremos s + r + t. Da primeira equação, isolamos t:
t = 22,50 - 3s - 7r
Então
s + r + t = s + r + (22,50 - 3s - 7r) = 22,50 -2s -6r
Usando s+3r=8,00 temos 2s+6r=16,00. Logo,
s + r + t = 22,50 -16,00 = 6,50

Resposta

R$,6,50

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