(Unifesp-SP) Em uma lanchonete, o custo de 3 sanduíches, 7 refrigerantes e uma torta de maçã é R$22,50. Com 4 sanduíches, 10 refrigerantes e uma torta de maçã, o custo vai para R$ 30,50. O custo de um sanduíche, um refrigerante e uma torta de maçã, em reais, é:
a)
7,00$
b)
6,50$
c)
6,00$
d)
5,50$
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Resumindo o enunciado: seja
o custo de um sanduíche,
o custo de um refrigerante e
o custo de uma torta de maçã. O problema dá duas combinações de compras com seus custos totais. O conteúdo aqui é um sistema linear de três variáveis, e vamos usar eliminação de variáveis e substituição para achar
.
Passo 2
Modelamos as informações por meio das equações:
Passo 3
Eliminamos
subtraindo a primeira equação da segunda:
o que simplifica para
Passo 4
Queremos
. Da primeira equação, isolamos
:
Então
Usando
temos
. Logo,