(Unifor-2000) A soma de todos os números primos que são divisores de 30! é:
a) 129
b) 130
c) 132
d) 139
e) 140

Passo 1

O enunciado pede a soma de todos os números primos que dividem 30!. Como
30! = 1 times 2 times 3 times cdots times 30
é o produto de todos os inteiros de 1 a 30, qualquer primo menor ou igual a 30 aparece como fator em 30!. Nosso conteúdo é teoria dos números (primos e fatoração) e vamos precisar listar esses primos e somá-los.

Passo 2

Listamos todos os primos menores ou iguais a 30, pois são exatamente eles os divisores primos de 30!:
2,,3,,5,,7,,11,,13,,17,,19,,23,,29

Passo 3

Basta somar esses valores:
2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 = 129

Resposta

(a) 129

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