(UE-CE) Em uma urna existem 10 bolas brancas, 5 azuis e 2 pretas. Assinale a alternativa que apresenta o número mínimo de bolas que devem ser retiradas da urna, uma após outra sem olhar a cor, para termos certeza de que com a retirada da próxima bola teremos retirado, obrigatoriamente, uma bola branca.
a) 7
b) 8
c) 10
d) 11
a) 7
b) 8
c) 10
d) 11
Passo 1
O enunciado diz que na urna há
bolas brancas,
azuis e
pretas, totalizando
bolas, e pergunta quantas devemos tirar em sequência, sem olhar, de modo que a retirada seguinte seja, com certeza, uma bola branca. O conteúdo aqui é o princípio do pior caso (tipo cascas-de-pêra): para garantir algo na próxima retirada, devemos considerar que nas primeiras retiradas saem todas as bolas “indesejadas”.
Passo 2
Identificamos as bolas não-brancas: são as azuis e pretas juntas. O número de bolas não-brancas é
Passo 3
No pior caso, as primeiras retiradas poderiam ser todas essas
bolas não-brancas. Só depois de esgotar essas é que restarão apenas bolas brancas na urna.
Passo 4
Portanto, se retirarmos
bolas, elas podem ser exatamente as
não-brancas, e a próxima (oitava) será obrigatoriamente branca. Esse é o menor número que garante a condição pedida.
Resposta
a) 7