(UE-CE) Em uma urna existem 10 bolas brancas, 5 azuis e 2 pretas. Assinale a alternativa que apresenta o número mínimo de bolas que devem ser retiradas da urna, uma após outra sem olhar a cor, para termos certeza de que com a retirada da próxima bola teremos retirado, obrigatoriamente, uma bola branca.
a) 7
b) 8
c) 10
d) 11

Passo 1

O enunciado diz que na urna há 10 bolas brancas, 5 azuis e 2 pretas, totalizando 17 bolas, e pergunta quantas devemos tirar em sequência, sem olhar, de modo que a retirada seguinte seja, com certeza, uma bola branca. O conteúdo aqui é o princípio do pior caso (tipo cascas-de-pêra): para garantir algo na próxima retirada, devemos considerar que nas primeiras retiradas saem todas as bolas “indesejadas”.

Passo 2

Identificamos as bolas não-brancas: são as azuis e pretas juntas. O número de bolas não-brancas é
5 + 2 = 7

Passo 3

No pior caso, as primeiras retiradas poderiam ser todas essas 7 bolas não-brancas. Só depois de esgotar essas é que restarão apenas bolas brancas na urna.

Passo 4

Portanto, se retirarmos 7 bolas, elas podem ser exatamente as 7 não-brancas, e a próxima (oitava) será obrigatoriamente branca. Esse é o menor número que garante a condição pedida.

Resposta

a) 7

Exercícios de Livros Relacionados