Em uma urna existem 12 bolas, das quais 7 são pretas e 5 brancas. De quantos modos podemos tirar 6 bolas da urna, das quais 2 são brancas?
Passo 1
O enunciado diz que temos uma urna com
bolas, sendo
brancas e
pretas, e queremos extrair
bolas de modo que exatamente
sejam brancas. O conteúdo aqui é combinação sem reposição e o uso do princípio multiplicativo para escolhas independentes.
Passo 2
Primeiro escolhemos quais
das
bolas brancas serão retiradas. O número de formas de fazer isso é dado por
.
Passo 3
Em seguida escolhemos quais
das
bolas pretas serão retiradas. O número de formas de fazer isso é
.
Passo 4
Pelo princípio multiplicativo, o total de modos de retirar
bolas com
brancas e
pretas é