Usando uma calculadora científica e a regra de mudança de base, reescreva cada função exponencial a seguir na base indicada.
5^4 x na base 2

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a função exponencial ,5^4x, na base 2, usando a regra de mudança de base e uma calculadora científica. O conteúdo envolvido é a propriedade
a^u ;=; b^,u,logba,,
além da fórmula de mudança de base para logaritmos:
logba ;=;ln aln b,

Passo 2

Aplicando diretamente a regra de mudança de base à função ,5^4x,, temos
5^4x ;=; 2^,4x,log25,

Passo 3

Para obter um valor numérico em calculadora científica, calcule
log25 ;=;ln 5ln 2 approx1,609440,69315 approx 2,32193
Multiplicando por 4, obtemos
4,log25 approx 4 times 2,32193 = 9,28772

Passo 4

Substituindo o valor aproximado em 2^4xlog25, concluímos:
5^4x = 2^,4x,log25 approx 2^,9,28772,x

Resposta

5^4x = 2^,4x,log25 e, numericamente, 5^4xapprox 2^,9,28772,x

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