Sem usar calculadora, determine
log 5(15)-log 5(75)

Passo 1

O enunciado pede para calcular sem calculadora a expressão
log5(15) - log5(75).
O conteúdo principal aqui é a propriedade de logaritmos que diz que a diferença de logs na mesma base é o logaritmo do quociente:
loga(b) - loga(c) = logal(tfracbcr)

Passo 2

Aplicando diretamente essa propriedade à nossa expressão, obtemos
log5(15) - log5(75) = log5!l(tfrac1575r)

Passo 3

Agora simplificamos a fração dentro do logaritmo:
tfrac1575 = tfrac15
Portanto,
log5!l(tfrac1575r) = log5!l(tfrac15r)

Passo 4

Reconhecemos que tfrac15 = 5^-1, então
log5!l(tfrac15r) = log5l(5^-1r) = -1

Resposta

-1

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