Usando uma calculadora científica e a regra de mudança de base, reescreva cada função exponencial a seguir na base indicada.
na base 3)

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a função (12)^x usando a base 3. O conteúdo aqui é a mudança de base em funções exponenciais, cuja regra geral é
a^x ;=; b^,xln(a)ln(b)

Passo 2

Aplicando essa regra com a=tfrac12 e b=3, obtemos
(12)^x ;=; 3^,xln!l(tfrac12r)ln(3)

Passo 3

Agora usamos a calculadora para avaliar o coeficiente. Sabemos que
ln!l(tfrac12r) = -ln(2)approx -0,69315, ln(3)approx 1,09861,
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ln!l(tfrac12r)ln(3)approx -0,693151,09861approx -0,63093
Substituindo de volta, fica
(12)^xapprox 3^-0,63093,x

Resposta

(12)^x = 3^,xln!l(tfrac12r)ln(3) approx 3^-0,63093,x

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