Usando uma calculadora, determine os valores das expressões abaixo.
f) arctan (100)

Passo 1

O enunciado pede para calcular numericamente arctan(100). O conteúdo aqui é função trigonométrica inversa (arctan) e avaliação numérica por calculadora.

Passo 2

Antes de calcular, garanta que sua calculadora está em modo radiano, pois queremos o resultado em radianos.

Passo 3

Para melhorar a precisão ao lidar com um valor grande, podemos usar a identidade
arctan(x)=pi2-arctan!l(1xr)
valendo para x>0. Aqui x=100, logo
arctan(100)=pi2-arctan!l(0,01r)

Passo 4

Sabendo que pi2approx1,5708 e que para y pequeno arctan(y)approx y, temos
arctan(0,01)approx0,01,
então
arctan(100)approx1,5708-0,01=1,5608
Na calculadora direta (modo radiano) obtém-se de fato o mesmo valor com mais casas.

Resposta

arctan(100)approx1,5608 (rad)

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