Usando a derivada do logaritmo, calcule
:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
usando diferenciação logarítmica. Vamos aproveitar que tirar o logaritmo simplifica o expoente e facilita a derivação de quocientes.
Passo 2
Tomamos o logaritmo natural de ambos os lados:
Passo 3
Agora derivamos implicitamente em relação a
. Lembrando que
e
, obtemos
Passo 4
Isolando
e substituindo
de volta,
Podemos simplificar um fator
e um fator
: