Usando derivação implícita, calcule y^prime :
raizx+raizy=10

Passo 1

O enunciado nos dá a relação implícita
raizx + raizy = 10
e pede a derivada implícita y'=dydx. Vamos usar derivação implícita e regra da cadeia para diferenciar em relação a x.

Passo 2

Diferenciando ambos os lados em relação a x:
a derivada de raizx é 12raizx,
a derivada de raizy é 12raizycdot y',
e a derivada de 10 é zero. Logo,
12raizx + 12raizy,y' = 0

Passo 3

Isolando y': primeiro subtraímos 12raizx e depois multiplicamos por 2raizy:
12raizy,y' = -12raizx Longrightarrow y' = -raizyraizx

Resposta

y' = -dfracraizyraizx

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