Usando a primeira derivada, determine os intervalos de crescimento e/ou decrescimento das seguintes funções:
Questão sem enunciado
y=2 x-1

Passo 1

O enunciado pede para, usando a primeira derivada, determinar onde a função
y = 2x - 1
é crescente ou decrescente. O conteúdo principal aqui é o teste de monotonicidade: se y'(x)>0, a função cresce; se y'(x)<0, ela decresce.

Passo 2

Calculamos a derivada de
y = 2x - 1
pela regra de potência e linearidade. Como a derivada de 2x é 2 e de -1 é 0, temos
y'(x) = 2

Passo 3

Analisamos o sinal de y'(x). Como
y'(x) = 2 > 0
para todo xinR, a derivada nunca zera nem fica negativa.

Passo 4

Daí concluímos que a função cresce sempre que seu domínio, que é R. Não existe intervalo em que ela decresça, pois não há ponto em que y'(x)<0.

Resposta

A função é crescente em (-infty,infty) e não possui intervalo de decrescimento.

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