Usando a regra da cadeia, determine
, sendo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal é a derivada de função composta, que se resolve com a regra da cadeia.
O conteúdo principal é a derivada de função composta, que se resolve com a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos a função interior
então
.
Para usar a regra da cadeia, precisamos de . Aplicando a derivada termo a termo:
então
Para usar a regra da cadeia, precisamos de
logo
Passo 3
A regra da cadeia diz que, se
, então
Substituindo
e
, obtemos
Passo 4
Podemos deixar a resposta mais enxuta fatorando
em
, pois
Então