Usando as técnicas de derivação, calcule fx e fy para as seguintes funções:
f(x, y)=x^0,3 cdot y^0,7

Passo 1

O enunciado pede as derivadas parciais de
f(x,y)=x^0,3,y^0,7
ou seja, calcular fx=partial fpartial x e fy=partial fpartial y. O conteúdo aqui é derivação parcial usando a regra da potência:
dada g(x)=x^a, temos g'(x)=a,x^a-1, tratando a outra variável como constante.

Passo 2

Para fx tratamos y como constante e aplicamos a regra da potência a x^0,3:
fx =partialpartial xl(x^0,3r),y^0,7 =0,3,x^0,3-1,y^0,7 =0,3,x^-0,7,y^0,7

Passo 3

Para fy tratamos x como constante e aplicamos a regra da potência a y^0,7:
fy =x^0,3,partialpartial yl(y^0,7r) =x^0,3,0,7,y^0,7-1 =0,7,x^0,3,y^-0,3

Resposta

fx(x,y)=0,3,x^-0,7,y^0,7, fy(x,y)=0,7,x^0,3,y^-0,3

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