Sem usar calculadora, mas apenas as fórmulas de adição e subtração de ângulos, determine o seno, o cosseno e a tangente dos ângulos abaixo.
120^circ

Passo 1

O enunciado pede para determinar sin(120^circ), cos(120^circ) e tan(120^circ) usando apenas as fórmulas de adição e subtração de ângulos. O conteúdo que vamos usar é a representação de 120^circ como diferença de ângulos notáveis e as identidades:
sin(180^circ-alpha)=sin(alpha), cos(180^circ-alpha)=-cos(alpha), tan(180^circ-alpha)=-tan(alpha)

Passo 2

Escrevemos
120^circ = 180^circ - 60^circ
Substituímos alpha=60^circ nas fórmulas dadas.

Passo 3

Usando as identidades:
sin(120^circ)=sin(180^circ-60^circ)=sin(60^circ)=raiz32,
cos(120^circ)=cos(180^circ-60^circ)=-cos(60^circ)=-12,
tan(120^circ)=tan(180^circ-60^circ)=-tan(60^circ)=-raiz3

Resposta

sin(120^circ)=raiz32
cos(120^circ)=-12
tan(120^circ)=-raiz3

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