Resolva as equações a seguir, supondo que
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
no intervalo
. O conteúdo que vamos usar é a identidade de ângulo metade para a tangente:
Passo 2
Substituindo a identidade na equação original, obtemos
Passo 3
Colocando tudo sobre um mesmo fator em
, escrevemos
Dessa forma, a equação se anula se
Passo 4
Analisando cada caso:
-
. No intervalo isso ocorre em -
. Isolando, No intervalo dado, isso dáque de fato está em.
Resposta
As soluções são