Reescreva as expressões trigonométricas abaixo como expressões algébricas.
tan (arctan (x)+arccos (1raiz2))

Passo 1

O enunciado pede para reescrever tanl(arctan(x)+arccos(tfrac1raiz2)r) como expressão algébrica, usando identidade de soma de ângulos para tangente:
tan(A+B)=tan A+tan B1-tan A;tan B

Passo 2

Defina A=arctan(x). Por definição de arco-tangente,
tan A = x

Passo 3

Defina B=arccosl(tfrac1raiz2r). Como arccos retorna um valor em [0,pi] e cos B=tfrac1raiz2, segue B=tfracpi4. Então
sin B = 1raiz2, tan B = sin Bcos B = 1

Passo 4

Aplicando a identidade de soma:
tanl(A+Br) =tan A+tan B1-tan A,tan B =x+11 - xcdot 1 =x+11-x

Resposta

x+11-x

Exercícios de Livros Relacionados