Sem usar calculadora, determine 2 log 2(12)-log 2(9)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
2 log2(12) ;-;log2(9)
sem calculadora. O conteúdo envolvido são as propriedades de logaritmos: em particular, a regra do expoente e a diferença de logaritmos.

Passo 2

Usamos a propriedade alogb(x)=logb(x^a). Assim,
2 log2(12) = log2l(12^2r) = log2(144)

Passo 3

Em seguida aplicamos a diferença de logaritmos, que vira logaritmo do quociente:
log2(144) - log2(9) = log2!gl(1449gr) = log2(16)

Passo 4

Por fim, reconhecemos que 16 = 2^4, logo
log2(16) = 4

Resposta

4

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