USC - Sabe-se que
, onde
e
são dígitos desconhecidos. Qual é o valor de
?
a) 11
b) 14
c) 15
d) 17
e) 18
a) 11
b) 14
c) 15
d) 17
e) 18
Passo 1
O enunciado pede os dígitos
em
sendo que esse número é igual ao quadrado de
O conteúdo usado será a expansão binomial para
.
Passo 2
Definimos
Então
Passo 3
Calculamos o termo
:
Isso significa que, nos dígitos decimais, a partir da vírgula, as casas 1 a 6 são zeros e as casas 7, 8, 9 são, respectivamente, 7, 1, 6.
Passo 4
O termo
tem ordem de grandeza
logo só afeta a partir da 13ª casa decimal. Portanto, os dígitos
(7ª, 8ª e 9ª casas) vêm apenas de
:
Passo 5
Fazendo a soma
Resposta
14