USC - Qual dos seguintes números é o maior?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para comparar as cinco quantidades
a) , b)
, c)
, d)
e e)
e escolher a maior. O conteúdo que vamos usar é o logaritmo natural e sua propriedade de transformar potências em produtos, além da monotonicidade de , ou seja, se
então
.
a)
e escolher a maior. O conteúdo que vamos usar é o logaritmo natural e sua propriedade de transformar potências em produtos, além da monotonicidade de
Passo 2
Para cada número
vamos calcular
. Como
é crescente, o maior
corresponde ao maior
. Escrevemos:
Passo 3
Calculamos aproximadamente os logaritmos das bases:
Então
Passo 4
Comparando os valores de
, vemos que o maior é
ou seja, o maior número original é
.
Resposta
d)