Mississipi - Qual é o dígito das unidades de
?
a) 1
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9
a) 1
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9
Passo 1
O enunciado pede o dígito das unidades de
ou seja, precisamos calcular
e então encontrar o resultado módulo 10. Para isso, vamos usar o fato de que as potências de qualquer número inteiro mod 10 formam ciclos.
Passo 2
Analisando as potências de
módulo 10, observamos o ciclo de período
:
e depois repete.
Passo 3
Como o período é
, basta ver
.
Passo 4
Agora as potências de
módulo 10 têm também período
:
e repete.
Passo 5
Igualmente,
, então
Assim, o dígito das unidades de
é
Resposta
c)