Use a definição de multiplicação de matrizes para encontrar (a)
, (b)
.
Passo 1
O enunciado nos dá as matrizes
e pede para calcular
e
. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, cuja definição diz que o elemento
do produto
é dado por
Passo 2
Para calcular
, vamos obter cada linha de
vezes cada coluna de
.
A primeira linha de
é
. As colunas de
são
,
e
.
Fazendo os produtos escalares:
Fazendo os produtos escalares:
Logo, a primeira linha de
é
.
Passo 3
A segunda linha de
é
. Repetindo com as mesmas colunas de
:
Então a segunda linha de
é
.
Passo 4
A terceira linha de
é
. Calculando:
Assim, a terceira linha de
é
.
Passo 5
Juntando as três linhas, obtemos
Passo 6
Agora vamos calcular
. A primeira linha de
é
. As colunas de
são
,
e
.
Fazendo os produtos escalares:
Fazendo os produtos escalares:
Logo, a primeira linha de
é
.
Passo 7
A segunda linha de
é
. Calculando com as colunas de
:
Assim, a segunda linha de
é
.
Passo 8
A terceira linha de
é
. Calculando:
Portanto, a terceira linha de
é
.
Passo 9
Juntando as três linhas, obtemos