Use a definição de multiplicação de matrizes para encontrar (a) A B, (b) B A. A=\left[\begin{array}{rr}1 & -4 \\\ 2 & 6\end{array}\right] B=\left[\begin{array}{rr}5 & 1 \\\ -2 & -3\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes quadradas de ordem 2,
A = \begin{pmatrix}1 & -4 \\\\ 2 & 6\end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix}5 & 1 \\\\ -2 & -3\end{pmatrix},
e pede para calcular (a) AB e (b) BA usando a definição de multiplicação de matrizes.
Passo 2
Para matrizes A de dimensão m\times n e B de dimensão n\times p, o produto C=AB é uma matriz m\times p cujos elementos são
c_{ij} \;=\; \sum_{k=1}^{n} a_{ik}\,b_{kj}.
No nosso caso, m=n=p=2, então cada entrada de AB ou BA é a soma de dois produtos.