Use uma identidade de ângulo duplo para obter uma expressão para:
em termos de
.
Passo 1
O enunciado pede uma expressão para
em função de
. Vamos usar duas identidades fundamentais:
– identidade de ângulo duplo
– identidade de ângulo duplo
– identidade de ângulo triplo
Passo 2
Para garantir a identidade de ângulo triplo, derivamos-a via soma de ângulos:
Substituindo
e
, fica
Como
, obtemos
Passo 3
Agora aplicamos a identidade de ângulo duplo a
:
Passo 4
Substituímos
em
:
Ao expandir o quadrado,
logo