Use as propriedades de logaritmos para reescrever em termos de logaritmos de expressões mais simples:
log a x yz;

Passo 1

O enunciado pede para expandir o logaritmo
logax,yz
usando as propriedades de logaritmos de quociente e de produto.

Passo 2

Aplicamos primeiro a propriedade do quociente, que diz
logaMN = logaM ;-;logaN
Aqui M = x,y e N = z, logo
logax,yz = loga(x,y);-;logaz

Passo 3

Em seguida usamos a propriedade do produto, que diz
loga(P,Q) = logaP ;+;logaQ
Substituindo P=x e Q=y em loga(x,y), temos
loga(x,y) = logax ;+;logay

Resposta

logax,yz = logax ;+;logay ;-;logaz

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