Use a regra da cadeia para calcular a derivada dy/dx da função dada e simplifique a resposta.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
pela regra da cadeia, dadas as funções
e
Para isso, vamos precisar de
e de
, já que
Passo 2
Derivamos
em relação a
:
Passo 3
Derivamos
em relação a
:
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia:
Substituindo
:
Passo 5
Simplificamos o que está dentro dos parênteses e multiplicamos:
então