Use a regra da cadeia para calcular a derivada dy/dx da função dada e simplifique a resposta.
Passo 1
O enunciado dá a função
com
e pede
usando a regra da cadeia.
Passo 2
Derivamos
em relação a
. Como
, pela regra de potência e soma,
Passo 3
Derivamos
em relação a
. Reescrevendo
e aplicando regra de potência,
Passo 4
Pela regra da cadeia,
Passo 5
Substituindo
em
e simplificando fatores de
, obtemos