Use a regra dos três passos para calcular f^prime(x) se f(x) é igual a
3-2 xx-2;

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=3-2xx-2
usando a regra dos três passos (ou regra do quociente). O conteúdo necessário é saber que, para
f(x)=u(x)v(x),
temos
f'(x)=u'(x),v(x)-u(x),v'(x)[v(x)]^2

Passo 2

Identificamos
u(x)=3-2x, v(x)=x-2,
e calculamos as derivadas:
u'(x)=-2,
v'(x)=1

Passo 3

Aplicando a fórmula do quociente:
f'(x) =u'(x),v(x)-u(x),v'(x)[v(x)]^2 =-2,(x-2)-(3-2x),cdot1(x-2)^2 =-2x+4-3+2x(x-2)^2 =1(x-2)^2

Resposta

f'(x)=1(x-2)^2

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