Use a regra dos três passos para calcular f^prime(x) se f(x) é igual a
raizx^2+1.

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=raizx^2+1
ou seja, queremos f'(x). O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia, também chamada de “regra dos três passos”, que serve para derivar funções compostas.

Passo 2

Identificamos a função interna e a função externa:
u(x)=x^2+1,
v(u)=raizu=u^tfrac12
Agora calculamos as derivadas de cada uma:
u'(x)=2x,
v'(u)=12,u^-tfrac12=12raizu

Passo 3

Pela regra da cadeia, a derivada de f(x)=v(u(x)) é
f'(x)=v'l(u(x)r)cdot u'(x) =12raizu(x)cdot 2x =xraizx^2+1

Resposta

f'(x)=xraizx^2+1

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