Use uma tabela para expressar os valores de cada uma destas funções booleanas.
F(x, y, z)=\bar{x} y+\bar{y} z

Passo 1

O enunciado pede a tabela-verdade da função booleana
F(x,y,z)=\bar{x}\,y \;+\;\bar{y}\,z
Aqui o conteúdo é álgebra booleana e vamos precisar montar todas as combinações de entrada e avaliar negações, produtos (AND) e soma (OR).

Passo 2

Em três variáveis há 2^3=8 combinações. Para facilitar o cálculo, vamos incluir colunas intermediárias para \bar{x}, \bar{y}, depois \bar{x}y e \bar{y}z e, por fim, F.

Passo 3

Primeiro aplicamos a negação booleana em cada linha:
  • \bar{x}=1 se x=0 e \bar{x}=0 se x=1.
  • \bar{y}=1 se y=0 e \bar{y}=0 se y=1.

Passo 4

Depois usamos AND e OR:
  • \bar{x}y=1 somente quando \bar{x}=1 e y=1, caso contrário é 0.
  • \bar{y}z=1 somente quando \bar{y}=1 e z=1.
  • Finalmente F=\bar{x}y+\bar{y}z, ou seja, OR dos dois termos.

Passo 5

A tabela-verdade completa fica assim:
x y z \bar{x} \bar{y} \bar{x}y \bar{y}z F
0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 1 1 1 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 1 1 0 1 0 1
1 0 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 1 0 1 1
1 1 0 0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 0 0

Resposta

A tabela-verdade de \;F(x,y,z)=\bar{x}y+\bar{y}z\;
é a mostrada acima, onde a última coluna dá todos os valores de F.

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