Use a tabela verdade para provar que a sentença
[(p vee q) wed>=(neg p)] q
é sempre verdadeira, independentemente do que sejam p e q.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para mostrar que
l[(p vee q)wed>=(neg p)r]to q
é sempre verdadeira, ou seja, é uma tautologia da lógica proposicional. Vamos usar a tabela-verdade, que é a ferramenta clássica para isso: bastar listar todas as combinações de ,p e ,q e verificar que a fórmula final é verdadeira em todos os casos.

Passo 2

Para construir a tabela-verdade, identificamos as subfórmulas que precisamos calcular em cada linha:
  1. neg p
  2. p vee q
  3. (p vee q)wed>= neg p (o antecedente da implicação)
  4. l[(p vee q)wed>= neg pr]to q (a fórmula completa)

Passo 3

Agora, montamos a tabela com todas as 2^2=4 combinações de valores para ,p e ,q. Usamos T para verdadeiro e F para falso:
c c c c c c p & q & neg p & p vee q & (p vee q)wed>= neg p & l[(p vee q)wed>= neg pr]to qhline T & T & F & T & F & T T & F & F & T & F & T F & T & T & T & T & T F & F & T & F & F & T

Passo 4

Observando a última coluna, vemos que em todas as quatro linhas o valor é T. Isso significa que independente dos valores de ,p e ,q, a implicação
l[(p vee q)wed>= neg pr]to q
sempre sai verdadeira.

Resposta

A sentença l[(p vee q)wed>=(neg p)r]to q é uma tautologia, ou seja, é sempre verdadeira para quaisquer valores de ,p e ,q.

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