Utilize a regra da cadeia para obter as derivadas parciais indicadas.
Passo 1
O enunciado dá
R como função composta
R como função composta
com
O objetivo é calcular
e
usando a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro derivamos
em relação às variáveis intermediárias
.
Passo 3
Agora derivamos
em relação a
:
Passo 4
Derivamos
em relação a
:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia para
:
Substituindo:
Fazendo
,
,
e reunindo fatores, chega-se a
Passo 6
Aplicando a regra da cadeia para
:
Substituindo e reunindo fatores, obtém-se