Qual o valor máximo da característica de uma matriz 3 times 4 ?

Passo 1

O enunciado pergunta qual é o valor máximo da “característica” de uma matriz de dimensão 3times4. Em Álgebra Linear, essa “característica” costuma referir-se ao posto (ou rank) da matriz, que é o número máximo de linhas (ou colunas) linearmente independentes.

Passo 2

Pela teoria de matrizes, o posto de uma matriz mtimes n satisfaz
posto(A)<= m e posto(A)<= n,
portanto
posto(A)<= min(m,n)

Passo 3

No nosso caso m=3 e n=4, logo
posto(A)<= min(3,4)=3
Isso significa que podemos encontrar matrizes 3times4 cujo posto seja exatamente 3, mas nunca maior.

Resposta

O valor máximo da característica (posto) é 3.

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