Qual o valor máximo da característica de uma matriz
?
Passo 1
O enunciado pergunta qual é o valor máximo da “característica” de uma matriz de dimensão
. Em Álgebra Linear, essa “característica” costuma referir-se ao posto (ou rank) da matriz, que é o número máximo de linhas (ou colunas) linearmente independentes.
Passo 2
Pela teoria de matrizes, o posto de uma matriz
satisfaz
portanto
Passo 3
No nosso caso
e
, logo
Isso significa que podemos encontrar matrizes
cujo posto seja exatamente
, mas nunca maior.
Resposta
O valor máximo da característica (posto) é
.