Dé o valor de V ou F:
a) 2,3 é subconjunto de 1 ; 2 ; 3 ; 4
b) 2 ; 3 é subconjunto próprio de 1 ; 2 ; 3 ; 4
c) 3 ; 5 ; 9 é subconjunto de 3,5 ; 9
d) 3 ; 5 ; 9 é subconjunto próprio de 3 ; 5 ; 9

Passo 1

O enunciado pede para determinar se cada uma das afirmações sobre subconjuntos é verdadeira (V) ou falsa (F). O conteúdo aqui é teoria de conjuntos, mais especificamente as noções de subconjunto e subconjunto próprio.

Passo 2

Definimos: dado dois conjuntos X e Y,
X subset Y
significa que todo elemento de X pertence a Y (subconjunto), e escrevemos
X subsetneq Y
se além de Xsubset Y tivermos X neq Y (subconjunto próprio).

Passo 3

Analisando (a) e (b) com
X = 2,3, Y = 1,2,3,4
Como 2in Y e 3in Y, segue que Xsubset Y, então (a) é V. Além disso, Xneq Y (pois Y tem mais elementos), logo Xsubsetneq Y e (b) também é V.

Passo 4

Analisando (c) e (d) com
X = 3,5,9, Y = 3,5,9
Todos os elementos de X estão em Y, então Xsubset Y e (c) é V. Mas X = Y, logo não é subconjunto próprio, de modo que (d) é F.

Resposta

a) V
b) V
c) V
d) F

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