A expressão seguinte representa o numerador da expressão que define o desvio médio de uma variável:
a) Qual é a média dos valores dessa variável?
b) Se o desvio médio encontrado é 1,4 , quais são os valores de
e
?
a) Qual é a média dos valores dessa variável?
b) Se o desvio médio encontrado é 1,4 , quais são os valores de
Passo 1
O enunciado dá o numerador do desvio médio como
e pede:
a) a média dos valores dessa variável;
b) supondo que o desvio médio é
, determinar
e
.
Vamos usar a definição de média aritmética e a fórmula do desvio médio.
a) a média dos valores dessa variável;
b) supondo que o desvio médio
Vamos usar a definição de média aritmética e a fórmula do desvio médio.
Passo 2
A média aritmética
de um conjunto de valores
com frequências
satisfaz
Como no numerador do desvio as distâncias são calculadas em relação a
, conclui-se que
Passo 3
O desvio médio é definido por
Com
temos
logo o numerador fica
e o total de observações é
Portanto
Passo 4
Impondo
, obtemos
Procurando a menor solução inteira não negativa, achamos
Resposta
a)
b) e
b)