Se w varia diretamente a x, y e ao quadrado de z, que variação ocorre com x quando w, y e z forem multiplicados por 2 ?

Passo 1

O enunciado diz que w varia diretamente com x, com y e com o quadrado de z. Isto significa que existe uma constante k tal que
w = k,x,y,z^2
Queremos saber como x muda quando w, y e z são todos multiplicados por 2.

Passo 2

Se fizermos a transformação
w' = 2w, y' = 2y, z' = 2z, x' = ?,
a relação de proporcionalidade continua valendo:
w' = k,x',y',(z')^2

Passo 3

Substituindo w', y' e z' em termos de w, y e z, obtemos
2w = k,x',(2y),(2z)^2 = k,x',2y,4z^2 = k,x',8,y,z^2

Passo 4

Como w = k,x,y,z^2, temos 2w = 2k,x,y,z^2. Então
2k,x,y,z^2 = k,x',8,y,z^2
Cancelando k, y e z^2 de ambos os lados:
2x = 8x'Longrightarrow x' = 28,x = 14,x

Resposta

x passa a valer 14x, ou seja, é reduzido a um quarto do valor original.

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