Um conjunto
é formado por três elementos respectivamente proporcionais a 2,3 e 7. Sabendo-se que o menor mais o triplo do maior, menos o dobro do outro, é igual a 34, qual é a soma desses três elementos?
Passo 1
O enunciado diz que um conjunto
tem três elementos respectivamente proporcionais a
,
e
, e que “o menor mais o triplo do maior, menos o dobro do outro, é igual a
”. Vamos usar o conceito de proporcionalidade: se os elementos são
e
, então existem um
tal que
A partir daí, traduzimos a condição em uma equação para encontrar
.
Passo 2
Identificamos na frase “o menor mais o triplo do maior, menos o dobro do outro” que:
– menor
– maior
– outro
Logo, a equação fica
– menor
– maior
– outro
Logo, a equação fica
Passo 3
Simplificamos a equação:
Passo 4
Com
, os elementos valem
Portanto, a soma dos três elementos é