Se q varia diretamente a raizh e h varia inversamente a j^3, então q varia inversamente a j^n. Qual é o valor de n ?

Passo 1

O enunciado diz que q varia diretamente como araizh e que h varia inversamente como a,j^3. Vamos usar a notação de proporcionalidade com constantes arbitrárias:
q propto araizh, h propto 1a,j^3

Passo 2

Da segunda proporcionalidade temos
h = K;1a,j^3,
onde K é uma constante de proporcionalidade.

Passo 3

Substituímos esse h em q propto araizh:
q propto a raiz,K;1a,j^3, = a ,raizK;raiz1a,j^3 = a,raizK;1raiza;j^3/2

Passo 4

Agora simplificamos os fatores constantes em a (que não interessam para o expoente de j):
q propto araiza;raizKj^3/2 =raiza,K;1j^3/2 propto 1j^3/2
Isso mostra que q varia inversamente como j^3/2.

Resposta

n = tfrac32

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