Se
varia diretamente
e
varia inversamente
, então
varia inversamente a
. Qual é o valor de
?
Passo 1
O enunciado diz que
varia diretamente como
e que
varia inversamente como
. Vamos usar a notação de proporcionalidade com constantes arbitrárias:
Passo 2
Da segunda proporcionalidade temos
onde
é uma constante de proporcionalidade.
Passo 3
Substituímos esse
em
:
Passo 4
Agora simplificamos os fatores constantes em
(que não interessam para o expoente de
):
Isso mostra que
varia inversamente como
.