A herança de
30.000,0$ deve ser repartida entre Antonio, Bento e Carlos. Cada um deve receber em partes diretamente proporcionais a 3,5 e 6 , respectivamente, e inversamente proporcionais às idades de cada um. Sabendo-se que Antonio tem 12 anos, Bento tem 15 e Carlos 24, qual será a parte recebida por Bento?
Passo 1
O enunciado diz que há uma herança de R$
a ser repartida entre Antonio, Bento e Carlos. Cada parte deve ser diretamente proporcional aos números
,
e
, respectivamente, e inversamente proporcional às idades
,
e
. Vamos usar essas proporções para calcular a parte de Bento.
Passo 2
Chamemos de
a constante de proporcionalidade. A parte de cada um é
Calculando as frações:
Passo 3
A soma das partes deve dar o total de R$
, logo
Note que
Então
Passo 4
Agora a parte de Bento é
Resposta
A parte recebida por Bento será R$
.